GAKI

Floating Point error Erklärung

Bei "nur" 72km

Bei 500.000km

• float hat eine begrenzte Auflösung
• bei gewissen Schritten kommt es zu den klassischen "floating point error"
• ganz kleine Zahl addieren macht ggf nichts durch fehler
• → bei großer Zahl macht das addieren kleiner Zahlen nichts

Lösung?

• Skalierung des Spiels verändern und Distanz faken
• Wechseln in lokale Szenen und nur so tun als wäre alles beisammen
• (Beispiel Outer Wilds:) Welt bewegen und nicht den Spieler
• → Problem nicht wirklich gelöst
• → Camera ist aber immer beim Spieler bei (0,0) und "kriegt es nicht mit"
• Man kann Godot auch mit double precision compilen, verschiebt Problem aber nur

Problem: Rigidbody Clipping

Problem: Rigidbody Clipped durch andere Collider bei hohen geschwindigkeiten

Lösung: CCD (Continous Collision Detection)

Erklärung an Beispiel: Collision berechnung bei SM64

pannenkoek2012: A Press Challenge SM64 - Watch for Rolling Rocks: https://youtu.be/kpk2tdsPh0A

"Forward" Vektoren

Bewegung in Richtung "Forward" (Vector2.UP)

              func _physics_process(delta):
  position.y += -60 * delta
  rotation += 1 * delta
            

                func _physics_process(delta):
  position += transform.y * -60 * delta
  rotation += 1 * delta
                

In 3D sehr ähnlich mit der basis:

              position += -transform.basis.z * 60 * delta
            

Problem: Schussbahnen ausrechnen und Geschoss animieren

Spiel: Baloon Bonanza

Teilproblem:

Wo ist der Gegner wenn das Geschoss ankommt?

Ansatz:

• Gegner geschwindigkeit abrufen
• Gegner Pfad position abrufen
• Gegner Pfad position + geschwindigkeit * bullet flugzeit
• Problem: Bullet flugzeit ist abhängig von ausgerechneter Distanz
• Annäherung: Iterativ öfter drüberrechnen

              
func calculate_lead_aim(from: Vector3, bullet_speed: float, iterations: int = 1) -> Vector3:
	assert(target != null)
	var target_position = target.global_position
	for i in range(iterations):
		var distance = from.distance_to(target_position)
		var time = distance / bullet_speed
		var target_progress = target.progress + target.settings.speed * time * target.speed_mult
		# check if target is overflowing the path
		if target_progress > target.parent_path.curve.get_baked_length():
			target_progress = target.parent_path.curve.get_baked_length()
		target_position = target.parent_path.curve.sample_baked(target_progress)
         ↷ + target.parent_path.global_position
	# t_cl.global_position = target_position
	return target_position
            

LERP - Linear Interpolation

Freye Holmér - The Beauty of Bézier Curves: https://youtu.be/aVwxzDHniEw

Bézier Curves

Freye Holmér - The Beauty of Bézier Curves: https://youtu.be/aVwxzDHniEw

Lösung für Flugbahnberechnung:

• Start und Endpunkt stehen fest
• zwei Punkte bei 25% und 75% festlegen
• beide jeweils um die halbe distanz nach Vector3.UP verschieben
• Cubic Bézier curve samplen während der Flugbahn und am Ende explodieren

              func shoot_bomb(target_pos: Vector3, tof: float, damage: float):
	var bomb = bullet.instantiate() as Bomb
	get_parent().add_child(bomb)
	bomb.global_position = cannon_node.global_position
	var p1 = cannon_node.global_position
	var p4 = target_pos
	var dist = p1.distance_to(p4)
	var p2 = (p1+(p4-p1)*0.25)
	p2.y += dist*0.5
	var p3 = (p1+(p4-p1)*0.75)
	p3.y += dist*0.5
	bomb.shoot(p1, p2, p3, p4, tof, damage)
            

Speed quiz: Vector Mathe

Folgende Bilder von Wikipedia (english) von Euclidean Vector

https://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_vector

Frage: Zwei Vektoren addieren?

Antwort: $\vec{a} + \vec{b} = \vec{c}$

In Godot: vecc = veca + vecb

Frage: Richtung und Distanz von A nach B?

Antwort: $\vec{a} - \vec{b} = \vec{c}$

In Godot: vecc = veca - vecb

Frage: Einen Vektor mit einem Skalar skalieren?

Antwort: $k \cdot \vec{v} = \vec{w}$

In Godot: myvec * 5

Frage: Die Länge eines Vektors berechnen?

Antwort: $|\vec{v}| = \sqrt{v_x^2 + v_y^2 + v_z^2}$

Frage: Einen Vektor in einen Einheitsvektor umwandeln?

Antwort: $\hat{v} = \frac{\vec{v}}{|\vec{v}|}$

In Godot: myvec.normalized()

Frage: Den Winkel zwischen zwei Vektoren berechnen?

Antwort: $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta \quad \Rightarrow \quad \theta = \cos^{-1}\left(\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|}\right)$

Empfehlung als Mathe refresher wenn sinnvoll:

Freya Holmér - Vectors & Dot Product • Math for Game Devs [Part 1] https://youtu.be/MOYiVLEnhrw

Achtung: 3h lang, aber gut erklärt